Бұл курста жалпы білім беру орта мектеп бағдарламасы бойынша 5-ші сынып математикасы үйретіледі. Әр тақырып түсіндіріліп, есептерді шығару үлгісі көрсетіледі.

Мұғалім

Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері

Теориялық материалдарға шолу:


Күнделікті өмірде санау үшін пайдаланатын сандар натурал сандар деп аталады.


1, 2, 3, 4, 5, ... – натурал қатар немесе натурал сандар қатары деп аталады.


Ең кішкентай натурал сан 1, ең үлкен натурал сан жоқ.
0 – натурал сан емес!


Натурал сандарды жазу үшін қолданылатын таңба цифра деп аталады.


 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - цифралар
0, 2, 4, 6, 8 – жұп цифралар
1, 3, 5, 7, 9 – тақ цифралар


Мысалы: 12, 18, 104, 256, 230 – жұп сандар
                   21, 13, 485, 167, 1009 – тақ сандар.


Әрбір натурал сан разрядтарға бөлінеді. Разрядтар оңнан солға қарай оқылады.


Мысалы: 35 461 298.

 




 
                                      Есептерді шығару:


1-тапсырма.  5301 санын разрядтық қосылғыштар арқылы жазыңыз.


Шешуі: 5301=5⋅
 1000+3⋅
 100+0⋅
 10+1⋅
 1.

 

2-тапсырма.  15 341 013  санын разрядтық қосылғыштар арқылы жазыңыз.


Шешуі: 15 341 013=1⋅
 10 000 000+5⋅
 1 000 000+3⋅
 100 000+
+ 4⋅
 10 000+1⋅
 1000+0⋅
 100+1⋅
 10+3⋅
 1.

 

1-есеп. 7 және 15 сандарының арасында қанша натурал сан бар? 


Шешуі: 7-ден 15-ке дейінгі барлық сандарды жазып шығайық: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Қанша сан жаздық соларды санаймыз. Олардың саны 7-ге тең.
Немесе екінші әдісті қолдана аламыз: 15 – 7 = 8, 8 – 1 = 7.

Жауабы: 7.


2-есеп. 189 және 247 сандарының арасында қанша натурал сан бар? 


Шешуі: 247 – 189 = 58, 58 – 1 = 57.
Жауабы: 57.

 

3-есеп. 3, 4, 7 цифраларынан тұратын үш таңбалы әртүрлі сан құрастырыңыз. Олардың арасында тақ сандар мен жұп сандарды теріп жазыңыз.


Шешуі: 3, 4, 7 цифраларын пайдаланып сандар құрастырамыз: 347, 374, 437, 473, 734, 743. 
Бұл сандардың арасында тақ сандар мен жұп сандарды теріп жазамыз, тақ сандар: 347, 437, 473, 743. Ал жұп сандар: 374, 734.
Жауабы: тақ: 347, 437, 473, 743
жұп: 374, 734.

Натурал сандар

156-есеп

157-есеп

161-есеп

163-есеп

164-есеп

2, 3, 5, 9, 10 сандарына бөлінгіштік белгілері

173-есеп

182-есеп

Өздерің орындап көріңдер

189-есеп

191-есеп

§13. Дәреже

196-есеп

198-есеп

200-есеп

202-есеп

205-есеп

206-есеп

Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

215-есеп

220-есеп

225-есеп

227-есеп

Ең үлкен ортақ бөлгіш

Ең кіші ортақ еселік

234-есеп

235-есеп

239-есеп

250-есеп

252-есеп

Жай бөлшек. Жай бөлшектерді оқу және жазу

260, 261, 262-есептер

268, 269-есептер

272-есеп

276-есеп

279, 280-есептер

Жай бөлшектің негізгі қасиеті

799-есеп

801-803-есеп

805-есеп

809-813-есеп

814-есеп

816-817-есеп

818-есеп

823-есеп

825-826-есеп

Санның пайызын және пайызы бойынша санды табу

839-есеп

841-есеп

846-847-есеп

850-852-есеп

855-есеп

858-859-есеп

861-862-есеп

865-есеп

868-есеп

Бұрыш. Көпбұрыш

870-875-есеп

876-877-есеп

878-есеп

Көпбұрыш

882-883-есеп

886-есеп

887-888-есеп

Шеңбер. Дөңгелек

891-893-есеп

894-895-есеп

896-есеп

898-есеп

899-есеп

Диаграмма. Статистикалық мәліметтерді диаграммалар көмегімен кескіндеу

904-есеп

905-906-есеп

909-есеп

913-есеп

916-есеп

Тікбұрышты параллелипипед және оның жазбасы

922-923-есеп

924-есеп

926-есеп